Greška merenja
🎯 Ko meri – može i da pogreši! – Nauči da meriš kao pravi fizičar
Zamisli da više puta meriš dužinu olovke i svaki put dobiješ malo drugačiji rezultat. Da li si pogrešio? Ne brini – to se dešava i najboljim naučnicima!
U fizici ne postoji apsolutno tačno merenje, ali zato postoji način da proceniš koliko je tvoje merenje tačno.
U ovoj lekciji naučićeš:
📏 kako da izračunaš srednju vrednost merenja,
📈 kako da odrediš maksimalnu apsolutnu grešku,
🔍 kako da izračunaš relativnu grešku (u procentima),
📝 i kako da na kraju lepo i pravilno zapišeš rezultat merenja.
Naučićeš da greška ne znači neuspeh, već važan deo svakog merenja. Pravi fizičar zna da svako merenje ima odstupanje – i upravo to ga čini preciznijim i pametnijim!
🎬 Pogledaj video, 📚 reši zadatke i otkrij kako naučnici pretvaraju nesigurne brojke u pouzdane zaključke.
Jer, ako znaš kolika je greška – znaš i koliko možeš da veruješ rezultatu.
ZADACI – Greška merenja
Prvi primer
1. Milica je ispustila lopticu, a njenih pet drugova su hronometrima merili vreme padanja loptice.Dobili su rezultate: 2,5s; 2,6s; 2,5s; 2,7s i 2,2s.
a. Odredi srednju vrednost merenja.
b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.
c. Odredi relativnu grešku.
d. Napiši rezultat merenja.
Drugi primer
1. Merenjem su dobijeni sledeći rezultati 25N, 27N, 24N i 28N.
a. Odredi srednju vrednost merenja.
b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.
c. Odredi relativnu grešku.
d. Napiši rezultat merenja.
REŠENJA
Prvi primer
Podaci:
𝑡1 = 2,5𝑠
𝑡2 = 2,6𝑠
𝑡4 = 2,7𝑠
t3 = 2,5𝑠
𝑡5 = 2,2𝑠
a) Srednja vrednost:
𝑡𝑠𝑟 = (𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4 + 𝑡5)/5
𝑡𝑠𝑟 = (2,5𝑠 + 2,6𝑠 + 2,5𝑠 + 2,7𝑠 + 2,2𝑠)/5
𝑡𝑠𝑟= 12,5𝑠/5
𝑡𝑠𝑟= 2,5𝑠
b) Maksimalna asolutna greška:
∆𝑡1 =|𝑡𝑠𝑟 − 𝑡1 |= |2,5𝑠 − 2,5𝑠 |= 0𝑠
∆𝑡2 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡2| =| 2,5𝑠 − 2,6𝑠| = 0,1𝑠
∆𝑡3 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡3 |= |2,5𝑠 − 2,5𝑠 |= 0𝑠
∆𝑡4 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡4| =| 2,5𝑠 − 2,7𝑠 |= 0,2𝑠
∆𝑡5 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡5 |= |2,5𝑠 − 2,2𝑠 |= 0,3𝑠
Maksimalna apsloutna greška je:
∆𝑡𝑚𝑎𝑥 = 0,3𝑠
c) Relativna greška:
𝛿𝑡 = (∆𝑡𝑚𝑎𝑥/𝑡𝑠𝑟)∙ 100%
𝛿𝑡 = (0,3𝑠 / 2,5𝑠) ∙ 100%
𝛿𝑡 = 0,12 ∙ 100%
𝛿𝑡 = 12%
d) Rezultat merenja:
Rezultat merenja pišemo po modelu: 𝑡 = (𝑡𝑠𝑟 ± ∆𝑡𝑚𝑎𝑥) mj
Rezultat merenja je:
𝑡 = (2,5 ± 0,3) s
Drugi primer
Podaci:
𝐹1 = 25𝑁
𝐹2 = 27𝑁
𝐹4 = 28𝑁
𝐹3 = 24𝑁
a) Srednja vrednost:
𝐹𝑠𝑟 = (𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4)/4
𝐹𝑠𝑟 = (25𝑁 + 27𝑁 + 24𝑁 + 28𝑁)/4
𝐹𝑠𝑟= 104𝑁/4
𝐹𝑠𝑟= 26𝑁
b) Apsolutna greška:
∆𝐹1 = |𝐹𝑠𝑟 − 𝐹1 |= |26𝑁 − 25𝑁 |= 1𝑁
∆𝐹2 = |𝐹𝑠𝑟 − 𝐹2 |= |26𝑁 − 27𝑁 |= 1𝑁
∆𝐹3 = |𝐹𝑠𝑟 − 𝐹3 |= |26𝑁 − 24𝑁 |= 2𝑁
∆𝐹4 = |𝐹𝑠𝑟 − 𝐹4| = |26𝑁 − 28𝑁| = 2𝑁
∆𝐹𝑚𝑎𝑥 = 2𝑁
c) Relativna greška.
𝛿𝐹 = (∆𝐹𝑚𝑎𝑥/𝐹𝑠𝑟)∙ 100%
𝛿𝐹 = (2𝑁/26𝑁) ∙ 100% = 0,07692 ∙ 100% = 7,692%
d) Rezultat merenja:
Rezultat merenja pišemo po modelu: 𝐹 = (𝐹𝑠𝑟 ± ∆𝐹𝑚𝑎𝑥) mj
Rezultat merenja je:
𝐹 = (26 ± 2) N